Fue su fundador el Excmo. Sr. Fr. Diego Morcillo y Auñón, de la Orden de Trinitarios Calzados, de la Provincia de Castilla, arzobispo de Lima. Estimando que convenía a sus hermanos en religión el tener en Roma una casa que facilitase la gestión de las causas de beatificación y otros asuntos en la Curia romana, envió desde Perú dinero con que sufragar los gastos de la edificación. Comenzaron las obras en mayo de 1741, y se terminaron en 1748, habiendo estado convento e iglesia, ya desde sus principios, bajo el patronato de los reyes de España.

La iglesia es de forma elíptica, magnífica en su decoración y entre sus preciosidades figuran las pinturas de la bóveda de la iglesia y del presbiterio. Alrededor de la iglesia hay siete capillas rectangulares, comunicadas entre sí, algunas de ellas con cuadros de notable valor pictórico. Dignos de mención son también los armarios de nogal, de finísimo trabajo, que cubren en toda su extensión los muros de la sacristía.

A mediados del siglo pasado, la Orden de los Trinitarios Calzados quedaba reducida a un número exiguo de religiosos. Ante esta circunstancia, el Vicario General, P. Antonio Martín Bienes resolvió, con la autorización de la Santa Sede, transferir casa e iglesia con sus bienes a una entidad religiosa que continuase de algún modo la finalidad de su fundación.

Al hacerse pública la intención del P. Martín de proceder a la extinción de la Orden de Trinitarios Calzados, fueron varios los institutos religiosos que se interesaron por la adquisición del convento e iglesia de Via Condotti: agustinos, Misioneros Hijos del Corazón de María, unas religiosas inglesas llamadas de Santa Isabel y la fundadora de las Esclavas del Sagrado Corazón de Jesús. Pero quien más trabajó en ese sentido fue el superior de la Hermandad de Sacerdotes Operarios Diocesanos, D. Manuel Domingo y Sol, que intentaba fundar en Roma un colegio para jóvenes españoles que quisiesen recibir una formación especial en los centros de estudios eclesiásticos.

A finales de 1890, el P. Martín y los operarios diocesanos habían llegado ya a un acuerdo para que el proyectado Colegio Español adquiriese la propiedad del convento e iglesia de Via Condotti, pero el acuerdo necesitaba el consentimiento de los gobiernos italiano y español. Pero el gobierno español se opuso a esta operación y el acuerdo fue anulado a finales de 1891. Por esas mismas fechas, el P. Martín solicitó del embajador de España ante la Santa Sede autorización para que los dominicos de la Provincia del Santísimo Rosario de Filipinas estableciesen en Via Condotti un Colegio de Misiones Dominicanas españolas. La autorización fue concedida, firmándose el acta de transferencia el día 30 de mayo de 1892.

Hay quien dice que esta decisión fue tomada por influencia del cardenal dominico Tomás Zigliara, que influyó directamente ante el Papa León XIII. Otros dicen que fue el P. Felicísimo Martín, misionero dominico de la Provincia en Pangasinán, y tío del P. Martín. Sin embargo, la razón principal del traspaso a la Provincia dominicana del Santísimo Rosario se debe al afecto y predilección que el P. Martín mostró siempre hacia esta Provincia misionera por excelencia.

La toma de posesión se realizó el 31 de mayo de 1895, un año después de la muerte del P. Martín, y la casa fue puesta bajo la jurisdicción inmediata del Maestro de la Orden hasta 1964, en que pasó a la jurisdicción directa de la Provincia. En 1969 fue erigida en convento, incorporado al Vicariato Regional de España en 1977. Recientemente, el 4 de septiembre de 1996 fue reducida nuevamente al estatus de casa. En la actualidad ha recuperado de nuevo su status de convento.

Durante los años que lleva de existencia este convento dominicano en Roma, la Provincia del Rosario nada ha escatimado para su conservación y para su promoción como residencia de religiosos destinados en la Ciudad Eterna para ejercer la enseñanza en centros universitarios, prestar servicios en dicasterios romanos o en la curia generalicia y realizar estudios de especialización.

Hoy continúa siendo comunidad dedicada al servicio pastoral en la propia iglesia, a la enseñanza en diversos centros universitarios. Es punto de encuentro para los hijos de la Provincia del Rosario desplazados en Roma y lugar de parada y fonda para los misioneros que llegan de diversas latitudes. Continúa acogiendo a religiosos en periodo de estudios de la formación inicial y complementarios, coincidiendo a la vez distintos dominicos procedentes de las diversas culturas en la que la Provincia está presente.